( x1 + 3x2 ) ( x2 + 3x1 ) Giải theo định lý Vi- ét S= 5/2 P=3/2

Đáp án:

 `63/4`

Giải thích các bước giải:

$S=\dfrac{5}{2}\Rightarrow x_1+x_2=\dfrac{5}{2}\\ P=\dfrac{3}{2}\Rightarrow x_1x_2=\dfrac{3}{2}$

Ta có:
$\left(x_1+3x_2\right)\left(x_2+3x_1\right)\\ =x_1x_2+3x_2^2+3x_1^2+3x_1x_2\\ =3\left(x_1^2+x_2^2\right)+4x_1x_2\\ =3\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]+4x_1x_2\\ =3\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2+4x_1x_2\\ =3\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\\ =3.\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-2.\dfrac{3}{2}\\ =3.\dfrac{25}{4}-2.\dfrac{3}{2}\\ =\dfrac{75}{4}-3\\ =\dfrac{63}{4}$

`#Hung`