Cho A bằng 1/2+1/3+1/4+...+1/50: B bằng 1/49+2/48+3/47+....+48/2+49/1. tính A/B

Đáp án:

Ta có :

`B = 1/49 + 2/48 + 3/47 + ... + 48/2 + 49/1`

`B = 1/49 + 2/48 + 3/47 + ... + 48/2 + 49`

`B = 1/49 + 2/48 + 3/47 + ... + 48/2 + \underbrace{1+1+1+...+1}_{40 số 1}`

`B = (1/49 + 1) + (2/48 + 1) + (3/47 + 1) + ... + (48/2 + 1) + 1`

`B = 50/49 + 50/48 + 50/47 + ... + 50/2 + 50/50`

`B = 50 . (1/49 + 1/48 + 1/47 + ... + 1/2 + 1/50)`

`B = 50 . (1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/50)`

`=> A/B = (1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/50)/(50.(1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/50))`

`=> A/B = 1/50`

Vậy `A/B = 1/50`

Giải thích các bước giải: