Giúp mình với các bạn chi tiết nhé

a)

Áp dụng định lý Pytago trong $\Delta ACH$ vuông tại $H$

Ta có $A{{C}^{2}}=A{{H}^{2}}+C{{H}^{2}}$

$\to C{{H}^{2}}=A{{C}^{2}}-A{{H}^{2}}$

$\to C{{H}^{2}}={{10}^{2}}-{{8}^{2}}$

$\to C{{H}^{2}}=36$

$\to CH=6cm$

$\Delta ABC$ cân tại $A$ có $AH$ là đường cao

$\to AH$ cũng là đường trung tuyến

$\to H$ là trung điểm $BC$

$\to BH=CH=6cm$

b)

Xét $\Delta HAB$ và $\Delta HAC$, ta có:

+   $AH$ là cạnh chung

+   $BH=CH\left( cmt \right)$

+   $AB=AC$ (vì $\Delta ABC$ cân tại $A$)

$\to \Delta HAB=\Delta HAC\left( c.c.c \right)$

c)

Ta có $AD+DB>AB$ (BĐT trong $\Delta ABD$)

Mà $DB=DE\left( gt \right)$

Và $AB=AC$ (vì $\Delta ABC$ cân tại $A$)

$\to AD+DE>AC$

d)

Xét $\Delta CBE$, ta có:

$D$ là trung điểm $BE$

$CK=\dfrac{2}{3}CD$

$\to K$ là trọng tâm của $\Delta CBE$

$\to EK$ đi qua trung điểm $BC$

Mà $H$ là trung điểm $BC$

$\to H,K,E$ thẳng hàng