Cho tam giác ABC cân tại A, khi đó đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A cũng chính là : A. đường phân giác B. đường cao C. đường trung trực D. đường phân giác, đường cao, đường trung trực

Đáp án:

`-D. `đường phân giác , đường cao, đường trung trực

Giải thích các bước giải:

Gọi `AD` là đường trung tuyến

Xét `ΔABH` và `ΔACH`

       `AB=AC` (GT)

       `hat{B}=hat{C}` (gt)

       `BD=DC` (gt)

`⇒ΔABH=ΔACH (c.g.c)`

`⇒ hat{D}=90^o`

`→AD` đường cao

`⇔ hat{A_1}=hat{A_2}`

`→AD` là đường phân giác

`⇒AD `là đường trung trực

*Thừa nhận tính chất sau:

+Trong một tam giác cân,đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường phân giác, đường cao, đường trung trực