Làm câu cuối được ko ạ

Ta có BĐT Schwarz :

`1/x + 1/y >= (1 + 1)^2/(x + y) = 4/(x + y)`

`-> 1/(x + y) <= 1/4 . (1/x + 1/y)`

`1/(2x + y + z) = 1/((x + y) + (x + z))`

Áp dụng BĐT trên ta được :

`1/((x + y) + (x + z)) <= 1/4 . (1/(x + y) + 1/(x + z) ) <= 1/16 . (1/x + 1/y + 1/x + 1/z)`

Tương tự 

`1/(x + 2y + z) <= 1/16 . (1/x + 1/y + 1/y + 1/z )`

`1/(x + y + 2z) <= 1/16 . (1/x + 1/y + 1/z + 1/z )`

`-> 1/(2x + y + z) + 1/(x + 2y  + z) + 1/(x + y + 2z) <= 1/16 . (4/x + 4/y + 4/z) = 1/4 . (1/x + 1/y + 1/z) = 1/4 . 4 = 1` ( đpcm )