Cho P(x)=a.(x-1)(x-4)+b.(x-4)(x-3)+c.(x-3) Tìm a,b,c biết P(4)=5; P(3)=2; P(8)=5

ta có: P(4)= a.(4-1)(4-4) + b.(4-4)(4-3) + (4-3)=5

          P(4)= 0+0+c=5

Suy ra: c=5                  (1)

ta có:P(3)= a.(3-1)(3-4) + b(3-4)(3-3) + (3-3)= 2

         P(3)= a.2.(-1) + 0 + 0 =2

         P(3)= -2a=2

         P(3)= a=2/-2 =-1

Suy ra: a=-1                  (2)

ta có:

P(8)= a.(8-1)(8-4) + b(8-4)(8-3) + c(8-3)= 5

P(8)= a.7.3 + b.4.5 + c.5= 5

P(8)= 21a + 20b + 5c=5     (3)

thay (1) và (2) vào (3), ta có:

P(8)= (-1).21 + 20b + 5.5= 5

P(8)= (-21) + 20b +25= 5

P(8)= (-21) + 25 +20b= 5

P(8)= 4 + 20b= 5

P(8)= 20b= 5-4

P(8)= 20b= 1

P(8)= b= 1/20

Suy ra: b= 1/20

Vậy a,b,c lần lượt là -1;1/20;5