Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ HM, HN lần lượt vuông góc với AB, AC tại M, N. a. Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC. b. Chứng minh AM.AB=AN.AC. c. Biết AH=2cm, BC=5cm. Tính diện tích tứ giác AMHN. d. Cho B, C cố định, điểm A thay đổi nhưng góc BAC=90độ, Tìm vị trí của A sao cho chi vi tam giác ABC lớn nhất (Câu d không làm cũng được ạ. Camon!)