đường tròn (C):x^ 2 +y^ 2 -6x+4y-12=0. . Viết phương trinh tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A(-1;1)

Đáp án:

$-4 x + 3 y - 7 = 0.$

Giải thích các bước giải:

$(C):x^ 2 +y^ 2 -6x+4y-12=0$

Tâm: $I(3;-2), A(-1;1) \in (C)$

Tiếp tuyến của đường tròn tại $A(-1;1)$ vuông góc với bán kính $IA$

$\Rightarrow$ Tiếp tuyến của đường tròn tại $A$ nhận $\overrightarrow{IA}=(-4;3)$ là một VTPT:

Phương trình tiếp tuyến:

$-4(x+1)+3(y-1)=0\\ \Leftrightarrow -4 x + 3 y - 7 = 0.$