mik cần gấp nhớ vẽ hình cho mik vs nha hứa cho 5 sao

Giải thích các bước giải:

a) Vì `ΔABC` vuông tại `A`

`=>` Diện tích `ΔABC` là: `1/2 AB.AC = 1/2 .6.8= 24cm^2`

b) `ΔABC` vuông tại `A` có:

`BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100`

`=> BC=10cm`

Xét `ΔABC` có `AD` là đường phân giác

`=> \frac{AB}{AC}=\frac{DB}{DC}` (tính chất đường phân giác trong `Δ`)

`=> \frac{DB}{AB}=\frac{DC}{AC}=\frac{DB+DC}{AB+AC}=\frac{BC}{AB+AC}=\frac{10}{6+8}=5/7`

`=> DB=AB. 5/7 = 6 . 5/7 = \frac{30}{7}cm`

      `DC=AC . 5/7 = 8 . 5/7 = \frac{40}{7}cm`

c) 

$\alpha$) `ΔABC` vuông tại `A` có đường cao `AH`

`=> AB⊥AC; AH⊥BC`

Xét `ΔABC` và `ΔHBA` có:

`\hat{BAC}=\hat{BHA}=90^0 (AB⊥AC;AH⊥BC)`

`\hat{ABC}=\hat{HBA}`

`=>` $ΔABC\backsimΔHBA$ (g.g)

$\beta$) $ΔABC\backsimΔHBA$ (cmt)

`=> \frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB} => AB^2=BH.BC`

$\gamma$) $ΔABC\backsimΔHBA$ (cmt)

`=> \frac{AC}{AH}=\frac{BC}{AB} => AH=\frac{AB.AC}{BC}`

$ \Rightarrow A{H^2} = {\left( {\dfrac{{AB.AC}}{{BC}}} \right)^2} = \dfrac{{A{B^2}.A{C^2}}}{{B{C^2}}}$

mà `AB^2+AC^2=BC^2 (ΔABC` vuông tại `A)`

$\begin{array}{l} \Rightarrow A{H^2} = \dfrac{{A{B^2}.A{C^2}}}{{A{B^2} + A{C^2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2}}}{{A{B^2}.A{C^2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}} \end{array}$