Trên nửa đường tròn đơn vị cho góc alpha sao cho sin alpha=2/3 và cos alpha<0. Tính tan alpha.

Đáp án: `tan\alpha`$=\dfrac{-2\sqrt{5}}{5}$

Giải thích các bước giải:

Có `sin^2\alpha+cos^2\alpha=1`

Hay `(2/3)^2+cos^2\alpha=1`

`⇔4/9+cos^2\alpha=1`

`⇔cos^2\alpha=5/9`

`⇔cos\alpha=(-\sqrt{5})/3` (vì `cos\alpha<0`)

Có `tan\alpha=(sin\alpha)/(cos\alpha)`

`⇒tan\alpha`$=\dfrac{\dfrac{2}{3}}{\dfrac{-\sqrt{5}}{3}}=\dfrac{-2\sqrt{5}}{5}$