giảiiii giúppp em với ạaa

a,   Ta có: góc BNC = 90 độ (CN là đường cao)
  ⇒ Điểm N thuộc đường tròn đường kính BC  (1)
      Ta lại có: góc BMC = 90 độ (BM là đường cao)
  ⇒ Điểm M thuộc đường tròn đường kính BC  (2) 
   Từ (1) VÀ (2) ⇒ 4 điểm B, N, M, C cùng thuộc 1 đường tròn
                     hay tứ giác BNMC nội tiếp đường tròn đường kính BC
   Tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác BNMC là trung điểm của BC
b,   Tứ giác BNMC nội tiếp ⇒ góc ABC + góc NMC = 180 độ (tổng 2 góc đối trong tứ giác nội tiếp bằng 180 độ)
       mà góc AMN + góc NMC = 180 độ (2 góc kề bù)
  ⇒ góc AMN = góc ABC
   Xét ΔANM và ΔACB có:
     góc NAM chung
     góc AMN = góc ABC (chứng minh trên)
   Do đó ΔANM đồng dạng với ΔACB (g.g)
  ⇒ $\frac{AN}{AC}$ = $\frac{AM}{AB}$
  ⇒ AB.NM=AM.BC
c,   Gọi trung điểm BC là O
     Nối O với M, ta được đoạn thẳng OM
   Ta có: OC = OM = MC = R
  ⇒ Tam giác OMC là tam giác đều 
  ⇒ góc MOC = góc OCM = góc OMC = 60 độ (các góc trong tam giác đều bằng 60 độ)
   Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi cung nhỏ MC là:
       S=$\frac{\pi.R^{2}.n}{360}$=$\frac{3,14.R^{2}.60}{360}$=$\frac{157.R^{2}}{300}$ (đơn vị diện tích) 
d,  ΔABC có:
   Đường cao CN và BM cắt nhau tại H
  ⇒ H là trực tâm
  ⇒ AK ⊥ BC (Đường cao thứ 3)
   Xét tứ giác BKHN có:
     góc BNH + góc BKH = 180 độ
   Do đó tứ giác BKHN nội tiếp
    ⇒ góc NKH = góc NBH
    mà góc NIM = góc NBM (2 góc nội tiếp cùng chắc cung NM)
    ⇒ góc NKH = góc NIM 
    ⇒ AK // MI (có cặp góc đồng vị bằng nhau)
    mà AK ⊥ BC
    ⇒ MI ⊥ BC