xác định a,b để nghiệm của f(x) = x^2+2x-15 cũng là nghiệm của g(x) = 2x^2+ax+b

`f(x)=0`

`⇔x^2+2x-15=0`

`⇔x^2-3x+5x-15=0`

`⇔x(x-3)+5(x-5)=0`

`⇔(x-3)(x+5)`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-5\end{array} \right.\) 

`->`  `x=3` và `x=-5` là các nghiệm của `f(x)` cũng là nghiệm của `g(x)`

Do đó:

`g(3)=0`

`⇔2.3^2+3.a+b=0`

`⇔2.9+3a+b=0`

`⇔3a+b+18=0`   (1)

`g(-5)=0`

`⇔2.(-5)^2+(-5).a+b=0`

`⇔2.25-5a+b=0`

`⇔50-5a+b=0`    (2)

Trừ theo vế (1) cho (2) ta được:

`3a+b+18-(50-5a+b)=0`

`⇔3a+b+18-50+5a-b=0`

`⇔3a+5a+b-b+18-50=0`

`⇔8a-32=0`

`⇔a=4`

Thay `a=4` vào (1) ta được:

`3.4+b+18=0`

`⇔12+18+b=0`

`⇔30+b=0`

`⇔b=-30`

Vậy `b=-30` và `a=4`