Bạn Nauy có một bịch kẹo chỉ có 2 loại là cam và dâu. Nếu bạn Nauy ăn một cây kẹo cam thì số kẹo cam còn lại bằng 7/13 số kẹo dâu. Nếu bạn Nauy ăn một cây kẹo dâu thì số kẹo dâu còn lại bằng 16/9 số kẹo cam. a) Tìm hiệu số kẹo cam còn lại trong bịch trong 2 trường hợp trên. b) Hỏi bạn Nauy có bao nhiêu viên kẹo trong bịch?

`a.`

Gọi số kẹo cam và số kẹo dâu lần lượt là `x` và `y` (cây, `x, y in NN**`)

TH`1`: Bạn Nauy ăn `1` cây kẹo cam `=>` số kẹo cam còn lại trong bịch là `x - 1`

`=>` hiệu số kẹo cam ban đầu và lúc sau là `1` cây kẹo

TH`2`: Bạn Nauy ăn `1` cây kẹo dâu `=>` số kẹo cam còn lại trong bịch là `x` (vì bạn không ăn kẹo cam)

`=>` hiệu số kẹo cam bạn đầu và lúc sau là `0` cây kẹo

`b.`

Ta có: Nếu bạn Nauy ăn một cây kẹo cam thì số kẹo cam còn lại bằng `7/13` số kẹo dâu

`=> x - 1 = 7/13y`

`=> x = 7/13y + 1` `(1)`

          Nếu bạn Nauy ăn một cây kẹo dâu thì số kẹo dâu còn lại bằng `16/9` số kẹo cam

`=> y - 1 = 16/9x` 

`=> y = 16/9x + 1` `(2)`

Thay `(2)` vào `(1)` ta có:

`x = 7/13*(16/9x + 1) + 1`

`=> x = 7/13*16/9x + 7/13*1 + 1`

`=> x = 112/117x + 7/13 + 1`

`=> x = 112/117x + 20/13`

`=> x - 112/117x = 20/13`

`=> x*1 - 112/117x = 20/13`

`=> x(1 - 112/117) = 20/13`

`=> 5/117x = 20/13`

`=> x = 20/13 : 5/117 = 36`

Ta có: `y = 16/9x + 1`

`=> y = 16/9*36 + 1`

`=> y = 65`

Vậy số kẹo cam là `36` cây kẹo, số kẹo dâu là `65` cây kẹo.