CHO PARABOL (P): Y=X^2 VÀ ĐƯỜNG THẲNG ( d): Y=MX-M+2 B) CHỨNG MINH RẰNG ĐƯỜNG THẲNG (d) LUÔN CẮT PARAPOL ( P) TẠI HAI ĐIỂM PHÂN BIỆT VỚI MỌI M. C) TÌM M ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG (d) CẮT PARABOL ( P) TẠI HAI ĐIỂM CÓ HOÀNH ĐỘ LỚN HƠN 1/2.

Đáp án + Giải thích các bước giải : 

a, Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có:

y=x2

=> x2=(2m-1)x-m+2

<=> x2-(2m-1)x+m-2=0

Đenta= [-(2m-1)]2 -4(m-2)

Đenta= 4m2+4m+1 - 4m+8
Đenta= 4m2+9

Ta có: 4m2>0 với mọi m; 9>0 (luôn đúng)

=> d luôn cắt P tại 2 điểm phân biệt 

b, Áp dụng hệ thức Viet ta có:

x1+x2=-b/a= 2m-1

x1x2= c/a= m-2

Ta có: x1y1+x2y2=0

mà y=x2

=> x1x1 mũ 2 + x2x2 mũ 2=0

<=> x1x2 (x1+x2)=0

<=> m-2 (2m-1)=0

<=> 2m2-m-4m+2=0

<=> 2m2-5m+2=0 

Đenta= (-5)2 - 4.2.2

Đenta=9>0

=> phương trình có 2 nghiệm phân biệt

m1=-b+căn đenta/2a= 5+căn 9/2.2=2

m2=-b-căn đenta/2a= 5-căn9/2.2=1/2

Vậy m1=2; m2=1/2 để d luôn cắt P tại 2 điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2) thỏa mãn

x1y1+x2y2=0

Đó nha bn ơi

Cho mik xin câu trả lời hay nhất + 5 sao + cảm ơn nha bn ơi.