cho f(x)=x2-9/x-3 khi x khác 3 và m khi x=3 tìm m để hàm số liên tục tại điểm x=3

Đáp án:

 $m=6$

Giải thích các bước giải:

 Đề :

$\begin{cases}\dfrac{x^2-9}{x-3}  \text{ khi x$\neq 3$}\\m \text{  khi x=3}\end{cases} $

Tìm m để hàm số liên tục tại $x=3$

Giải  :

TXĐ: $D=R$

$f(3)=m$

$\lim\limits_{x\to 3} \dfrac{x^2-9}{x-3}= \lim\limits_{x\to 3} \dfrac{(x-3).(x+3)}{x-3}=\lim\limits_{x\to 3} x+3=3+3=6$

Để hàm số liên tục tại $x=3$ thì :

$f(3)=\lim\limits_{x\to 3} f(x)$

$\Leftrightarrow m=6$

Vậy với $m=6$ thì hàm số liên tục tại $x=3$