Cho hai đa thức `f(x)=x^3-x-6` và `g(x) = x^2+ax+b`. Xác định a và để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) . Khi đó tìm đa thức thương.

`\color{#00BFFF}{\text{H}} \color{#1E90FF}{\text{i}} \color{#4169E1}{\text{i}} \color{#6A5ACD}{\text{r}} \color{#7B68EE}{\text{a}} \color{#8A2BE2}{\text{g}} \color{#9370DB}{\text{i}} ` 


`#\color{#00FFFF}{\text{H}} \color{#FFFF33}{ \text{Đ247} }` 

`@@@` 

Ta có: `f(x)=x^3-x-6=x^3-2x^2+2x^2-4x+3x-6`

`f(x)=x^2(x-2)+2x(x-2)+3(x-2)`

`f(x)=(x-2)(x^2+2x+3)`

Để `f(x)\vdotsg(x)=x^2+ax+b` thì:

`x^2+ax+b=x^2+2x+3`

`=>a=2` và `b=3`

Khi đó; đa thức thương là:

`q(x)=x-2`

Vậy...