`(1)/(1.2) + (1)/(2.3) + .... + (1)/(x(x+1)) = (2021)/(2022)`

    `1/(1.2) + 1/(2.3) + ... + 1/[x(x+1)] = 2021/2022`

`⇔ 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/x - 1/(x+1) = 2021/2022`

`⇔ 1 - 1/(x+1)                                                 = 2021/2022`

`⇔          1/(x+1)                                             = 1 - 2021/2022`

`⇔          1/(x+1)                                             = 1/2022`

`⇔   (x+1).1 = 1.2022`

`⇔   1x + 1  = 2022`

`⇔   1x        = 2021`

`Vậy,` `x=2021.`

$#nhatminhbuithien2010$