Tìm số nguyên x,y biết: 1/x + y/3= 5/6

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `1/x + y/3 = 5/6`

`=> 1/x = 5/6 - y/3`

`=> 1/x = 5/6 - 2y/6`

`=> 1/x = ( 5 - 2y )/6`

`=> x( 5 - 2y ) = 6 `

$Vì$ `x, y \in Z  => 5 - 2y \in Ư(6) = { ±1 ; ±2 ; ±3 ; ±6 } `

mà `5 - 2y` luôn lẻ 

`=> 5 - 2y \in { ±1 ; ±3 } `

Ta có bảng sau : 

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{5 - 2y}&\text{-1}&\text{1}&\text{-3}&\text{3}\\\hline \text{x}&\text{-6}&\text{6}&\text{-2}&\text{2}\\\hline \text{2y}&\text{6}&\text{4}&\text{8}&\text{2}\\\hline \text{y}&\text{3}&\text{2}&\text{4}&\text{1}\\\hline\end{array}

$Vậy$ `( x ; y ) \in { ( -6 ; 3 ); ( 6 ; 2 ) ; ( -2 ; 4 ) ; ( 2 ; 1 ) }`