Xét dấu phương trình f x=x^2-3x-2-8/(x^2-3x)

Đáp án:

\(f(x) >0\) khi \(x \epsilon (-\infty; -2) \bigcup (0;3) \bigcup (5; +\infty)\)

\(f(x)<0\) khi \(x \epsilon (-2;0) \bigcup (3;5)\)

\(f(x)=0 \) khi \(x=-2; x=5\)

Giải thích các bước giải:

 \(f(x)=\frac{x^{2}-3x-10}{x^{2}-3x}\)

. \(x^{2}-3x-10=0 \leftrightarrow x=5; x=-2\)

. \(x^{2}-3x=0 \leftrightarrow x=3; x=0\)

Dựa vào bảng xét dấu: 

\(f(x) >0\) khi \(x \epsilon (-\infty; -2) \bigcup (0;3) \bigcup (5; +\infty)\)

\(f(x)<0\) khi \(x \epsilon (-2;0) \bigcup (3;5)\)

\(f(x)=0 \) khi \(x=-2; x=5\)