Cho tam giác BFC cân tại B.Kẻ FE vuông góc BC tại E,CA vuông góc BF tại A a,Chứng minh:Tam giác BEF=tam giác BAC b,FE cắt CA tại D.Chứng minh :BD là tia phân giác của góc ABC c,Gọi M là trung điểm của FC.Chứng minh:BM vuông góc AE Làm cho mk câu c thôi ạ.Mình cảm ơn

a) Xét 2 tam giác BEF và BAC có :

BF = BC ( Tam giác BCF cân tại B )

Góc B chung

=> = nhau ( ch-gn )

b) Vì tam giác BEF = BAC ( cmt )

-> Góc BFE = góc BCA ( 2 góc t/ứng )

Mà tam giác BCF cân tại B

=> BFC = BCF 

BFC - BFE = BCF - BCA 

=> Góc EFC = góc ACF hay Góc DFC = DCF 

=> Tam giác DFC cân tại đỉnh D

=> DF = DC

Xét tam giác BFD và BCD có :

BF = BC ( gt )

BD chung

DF = DC ( cmt )

=> = nhau ( c.c.c)

=> FBD = CBD ( 2 góc t/ứng )

=> BD là tia phân giác của góc ABC

c) Vì tam giác BEF = BAC 

=> BE = BA

=> BF - BA = BC - BE hay AF = EC

Xét tam giác AFM và ECM có :

FM = CM ( do M là trg điểm FC )

AFM = ECM ( gt )

AF = EC ( cmt )

=> = nhau ( c.g.c )

=> MA = ME lại có BA = BE

=> MB là trg trực của AE

=> BM vuông góc AE