Cho phương trình: $x^{2}$ -3x-6=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2. Không giải pt hãy tính giá trị biểu thức T=x1 (1- $x1^{2}$)+x2 (1- $x2^{2}$ )

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`x²-3x-6=0`

`Δ=(-3)²-4.(-6)`

  `=33>0`

`⇒`  Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Theo định lý vi-ét, ta có:

`x_1+x_2=3`

`x_1x_2=-6`

Ta có:

`T=x_1(1-x_1²)+x_2(1-x_2²)`

  `=x_1-x_1³+x_2-x_2³`

  `=(x_1+x_2)-(x_1³+x_2³)`

  `=(x_1+x_2)-(x_1+x_2)(x_1²-x_1x_2+x_2²)`

  `=(x_1+x_2)-(x_1+x_2)[(x_1+x_2)²-3x_1x_2]`

  `=3-3.[3²-3.(-6)]`

  `=3-3.(9+18)`

  `=3-3.27`

  `=3-81`

  `=-78`

$-kknot-$