Cho biểu thức: A = 2+x/2-x-4x^2/x^2-4-2-x/2+x a) Tìm điều kiện xác định rồi rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A = - 3

`a)` ĐKXĐ:

$\begin{cases} 2-x\ne0\\x^2-4\ne0\\2+x\ne0 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 2-x\ne0\\2+x\ne0 \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} x\ne2\\x\ne-2 \end{cases}$

`<=> x \ne +-2`

Với `x` thỏa mãn ĐKXĐ ta có:

`A=(2+x)/(2-x) - (4x^2)/(x^2-4) - (2-x)/(2+x)`

`= ((2+x)(2+x))/((2-x)(2+x)) + (4x^2)/((2-x)(2+x)) - ((2-x)(2-x))/((2+x)(2-x))`

`= (4 + 4x + x^2)/((2-x)(2+x)) + (4x^2)/((2-x)(2+x)) - (4 - 4x + x^2)/((2+x)(2-x))`

`= (4 + 4x + x^2 + 4x^2 - 4 + 4x - x^2)/((2-x)(2+x))`

`= (4x^2 + 8x)/((2-x)(2+x))`

`= (4x(x+2))/((2-x)(2+x))`

`= (4x)/(2-x)`

$\\$

`b) A=-3`

`<=> (4x)/(2-x) = -3`

`<=> 4x = 3x-6`

`<=> 4x - 3x=-6`

`<=> x=-6` (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy `x=-6 <=> A=-3`