Để giáo dục ý thức bảo vệ môi trường và lan tỏa lối sống xanh cho học sinh, trường THCS X tổ chức hoạt động Đổi rác lấy cây, một hoạt động thuộc dự án Green Life- dự án về môi trường do các bạn học sinh, sinh viên gây dựng. Nhà trường đã phát động học sinh các lớp thu gom vỏ lon và đồ nhựa để đổi lấy cây xanh theo hình thức như sau: Với 20 vỏ lon đổi được một cây Sen đá; 30 đồ nhựa đổi được một cây Xương rồng. Sau khi tổng kết hoạt động, lớp 9A đã đổi được 35 cây gồm cả Sen đá và Xương rồng. Biết tổng số vỏ lon và đồ nhựa lớp 9A thu gom được là 900. Hỏi lớp 9A đã đổi được bao nhiêu cây mỗi loại? Giup minh voi a

Đáp án:

Số cây sen đá và xương rồng lớp $9A$ đổi được lần lượt là $15$ cây và $20$ cây.

Giải thích các bước giải:

Gọi số cây sen đá và xương rồng lớp 9A đổi được lần lượt là $x,y(x,y \in \mathbb{N^*})$ (cây)
Có tổng $35$ cây gồm cả sen đá và xương rồng

$\Rightarrow x+y=35$

Số vỏ lon: $20x$ (cái)

Số đồ nhựa: $30y$ (cái)

Tổng số vỏ lon và đồ nhựa lớp $9A$ thu gom được là $900$ cái

$\Rightarrow 20x+30y=900$

Ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l} x+y=35\\ 20x+30y=900\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=35-y\\ 20(35-y)+30y=900\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=35-y\\ 10 y + 700=900\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=35-y\\ 10 y =200\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=35-y\\ y =20\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=15\\ y =20\end{array} \right.$

Vậy số cây sen đá và xương rồng lớp $9A$ đổi được lần lượt là $15$ cây và $20$ cây.