Cho hàm số y=sin2x có đạo hàm y'.Chứng minh rằng y'²+ 4y²=0

Đáp án:

 Bạn xem lại đề nhé mình chứng minh được $y'^2+4y^2=4$

Giải thích các bước giải:

 $y=sin2x$

$y'=2cos2x$

Bình phương 2 vế ta có :

$y'=2cos2x$

$y'^2=4.cos^22x$

$y'^2=4(1-sin^22x)$

$y'^2=4-4(sin2x)^2$

$y'^2+4(sin2x)^2=4$

$y^2+4y^2=4$

---------------------------------

Thay vào biểu thức ta có :

$=(2cos2x)^2+4(sin2x)^2$

$=4cos^22x+4sin^22x$

$=4(cos^22x+sin^22x)$

$=4.1$

$=4$