Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A[-2,-2] , B[-1,5] , C[5,5] a. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB b. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Đáp án:

a)  $AB:7x-y+12=0$

b)  $\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-2y-20=0$

 

Giải thích các bước giải:

$A\left( -2;-2 \right)\,,\,B\left( -1;5 \right)\,,\,C\left( 5;5 \right)$

a)

Có $\overrightarrow{AB}=\left( 1;7 \right)$ là VTCP của đường thẳng $AB$

$\to \overrightarrow{{{n}_{AB}}}=\left( 7;-1 \right)$ là VTPT của đường thẳng $AB$

Và $AB$ đi qua $A\left( -2;-2 \right)$

$\to AB:7\left( x+2 \right)-\left( y+2 \right)=0$

$\to AB:7x-y+12=0$

 

b)

Gọi $\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0$ là phương trình đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$

Với $A\left( -2;-2 \right)\in \left( C \right)\to 4+4+4a+4b+c=0$

Với $B\left( -1;5 \right)\in \left( C \right)\to 1+25+2a-10b+c=0$

Với $C\left( 5;5 \right)\in \left( C \right)\to 25+25-10a-10b+c=0$

Giải hệ phương trình $\to\begin{cases}a=2\\b=1\\c=-20\end{cases}$

Vậy $\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x-2y-20=0$