0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6366
4226
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án:
$x = \dfrac{\pi}2 + k\pi$ và $y(0) = 2$ là GTLN của hàm số.
GTNN của hàm số tại $y(1) = -1$ với $ x = 2k\pi$ hoặc $x = -\pi + 2k\pi$ $(k\in\mathbb Z)$
Lời giải:
$y=\sin^4x-2\cos^2x+1=0$
$y = (\sin^2x)^2 - 2 \cos^2x + 1$
$y = (1-\cos^2x)^2 - 2 \cos^2x + 1$
$y = \cos^4x -4\cos^2x + 2$
Đặt $t = \cos^2x$, khi đó ta có $-1\le\cos 2x\le1$
$\Rightarrow \dfrac{1+(-1)}{2}=0\leq t = \dfrac{1+\cos2x}2\leq\dfrac{1+1}{2}=1$
$y = t^4 - 4t^2 +2$.
$y' = 4t^3 - 8t$
$y'=0 \Leftrightarrow t=0$ hoặc $ t = \pm \sqrt{2}$ (loại)
Vậy $t = 0$ hay $\cos x=0\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}2 + k\pi$ và $y(0) = 2$ là GTLN của hàm số.
GTNN của hàm số tại $y(1) = -1$ với $t=1$ hay $\cos^2x=1\Leftrightarrow x = 2k\pi$ hoặc $x = -\pi + 2k\pi$.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin