Số nghiệm của phương trình: Sin ( x + pi/4) = 1 với pi <= x <= 3pi ( <= : nhỏ hơn hoặc bằng )

Đáp án:

Phương trình có 1 nghiệm thỏa mãn đề bài là $\dfrac{9\pi}4$

Giải thích các bước giải:

$\sin\left({x+\dfrac{\pi}{4}}\right)=1$

$x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$

$x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi$

Vì $\pi \leq x\leq3\pi$ nên $\pi \leq  \dfrac{\pi}{4}+k2 \pi  \leq  3 \pi$

$\dfrac{3\pi}{4} \leq  k2 \pi \leq \dfrac{11\pi}{4}$

$\dfrac{3}{8} \leq  k \leq \dfrac{11}{8}$

Vì $k$ là số nguyên nên $k=1$

Vậy phương trình có duy nhất nghiệm $x=\dfrac{\pi}{4}  +2\pi \dfrac{9\pi}{4}$