Một phòng họp ban đầu có 240 ghế ngồi được xếp thành từng dây và mỗi dãy có số ghế bằng nhau. Khi tổ chức một cuộc họp có 294 đại biểu tham dự. Để đủ ghế cho số đại biểu trên ngồi dự họp người ta đã kê thêm 2 dãy, mỗi dãy kê thêm 1 ghế. Hỏi ban đầu phòng có bao nhiêu dãy ghế. Biết số dãy nhỏ hơn 20 và mỗi đại biểu ngồi 1 ghế.

Đáp án:

 Gọi số dãy ghế là $x$ 

ĐK : $0<x<20 ; x ∈ N$

Mỗi dãy có số chiếc ghế là : $\dfrac{240}{x}$ (chiếc ghế)

Khi tổ chức cuộc họp có $294$ đại biểu, người ta kê thêm $2$ dãy, nên mỗi dãy có : $\dfrac{294}{x+2}$ (chiếc ghế)

Theo đề bài, mỗi dãy kê thêm $1$ ghế, ta có phương trình:

$\dfrac{240}{x}+1 = \dfrac{294}{x+2}$

$<=>240(x+2)+x(x+2) = 294x$

$<=>240x+480 +x^2+2x =294x$

$<=>x^2+240x+2x-294x +480=0$

$<=>x^2-52x +480=0$

$<=>x^2 -12x -40x +480=0$

$<=>x(x-12) -40(x-12)=0$

$<=>(x-12)(x-40)=0$

$<=>$\(\left[ \begin{array}{l}x-12=0\\x-40=0\end{array} \right.\) 

$<=>$\(\left[ \begin{array}{l}x=12(chọn)\\x=40(loại)\end{array} \right.\) 

Vậy ban đầu phòng có $12$ dãy ghế.