Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
$P=\dfrac{x+y}{xyz}=\dfrac{x+y}{xy}.\dfrac{1}{z}\\\ge \dfrac{x+y}{\dfrac{(x+y)^2}{4}}.\dfrac{1}{z}\\\ge \dfrac{4}{(x+y)z}\\\ge \dfrac{4}{(1-z)z}\\\ge \dfrac{4}{z-z^2}\\\ge \dfrac{4}{-\left(z-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}}\\\ge \dfrac{4}{\dfrac{1}{4}}\\\ge 16$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: $z=\dfrac{1}{2},x=y=\dfrac{1}{4}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
M=x+yxy.1z≥2√xyxy.1z=2z√xy≥2z(x+y2)=4z(x+y)M=x+yxy.1z≥2xyxy.1z=2zxy≥2z(x+y2)=4z(x+y)
=4z(1−z)=414−(z−12)2≥16=4z(1−z)=414−(z−12)2≥16
Min M= 16 khi z=1/2 và x=y =1/4.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin