Một tàu hoả đi từ A đến B với quãng đường 40 km. Khi đi đến B, tàu dừng lại 20 phút rồi đi tiếp 30 km nữa để đến C với vận tốc lớn hơn vận tốc khi đi từ A đến B là 5 km/h. Tính vận tốc của tàu hoả khi đi trên quãng đường AB, biết thời gian kể từ khi tàu hoả xuất phát từ A đến khi tới C hết tất cả 2 giờ.

Gọi vận tốc của tàu hỏa khi đi trên quãng đường $AB$ là $x$ ($x>0$), ta có:

Thời gian tàu đi trên quãng đường $AB$ là: $\frac{40}{x}$ (h)

Thời gian tàu đi trên quãng đường $BC$ là: $\frac{30}{x+5}$ (h)

Vì thời gian đi từ $A$ đến $C$ là $2$ giờ nên ta có:

$\frac{40}{x}+\frac{1}{3}+\frac{30}{x+5}=2$ (Điều kiện xác định: $x\neq0$ và $x\neq-5$)

$⇔120(x+5)+x(x+5)+90x-6x(x+5)=0$ (Mẫu số chung là $3x(x+5)$)

$⇔120x+600+x^2+5x+90x-6x^2-30x=0$

$⇔5x^2-185x-600=0$

$⇔\left[ \begin{array}{l}x=40\\x=-3\end{array} \right.$

(Loại $x=-3$ vì $x>0$)

Vậy vận tốc của tàu hỏa khi đi trên quãng đường $AB$ là $40$ km/h.