mot thua ruong hinh chu nhat , neu tang chieu dai them 2m va tang chieu rong them 3m thi dien tich tang them 100 . neu cung giam ca hai chieu rong va chieu dai di 2m thi dien tich giam di 68 .tinh dien tich cua thua ruong do ? toan lop 9: giai he phuong trinh

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là $x$ (m) (x > 2)

       chiều rộng của hình chữ nhật là $y$ (m) (x > y > 2)

Diện tích của hình chữ nhật là $xy(m^2)$

Nếu tăng chiều dài thêm $2m$ và tăng chiều rộng thêm $3m$ thì diện tích tăng thêm $100m^2$

⇒ (x + 2)(y + 3) = xy + 100 (1)

Nếu cùng giảm cả chiều rộng và chiều dài đi $2m$ thì diện tích giảm đi $68m^2$

⇒ (x - 2)(y - 2) = xy - 68 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: (Bạn tự giải nha)

$$\left \{ {{(x + 2)(y + 3) = xy + 100} \atop {(x - 2)(y - 2) = xy - 68}} \right.$$

$$⇔\left \{ {{xy+3x+2y+6=xy+100} \atop {xy-2x-2y+4=xy-68}} \right.$$

$$⇔\left \{ {{xy-xy+3x+2y=94} \atop {xy-xy-2x-2y=-72}} \right.$$

$$⇔\left \{ {{3x+2y=94} \atop {-2x-2y=-72}} \right.$$

$$⇔\left \{ {{x=22} \atop {-2.22-2y=-72}} \right.$$

$$⇔\left \{ {{x=22} \atop {y=14}} \right.$$

$$⇔x=22;y=14$$

Với $x=22;y=14$ thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Diện tích của thửa ruộng đó là:

$22.14=308(m^2)$

Vậy diện tích của thửa ruộng là $308m^2$.