tìm 2 số tự nhiên a và b biết BCNN(a,b)=420,UCLN(a,b)=21 và a+b=21 giải thik chi tiết từng bước giải xong mik vote 5 sao cảm ơn nhiều ạ

Mik nghĩ bạn gi sai đề a + 21 = b chứ ko phải a + b = 21. 

Ta có : a . b = BCNN ( a,b ) . ƯCLN ( a,b ) = 420 . 21 = 8820 ( 1 )

Mặt khác : a + 21 = b

          ⇒ a = b - 21

Thay vào ( 1 ) : ( b - 21 ) . b = 8820

                  ⇔ b² - 21b - 8820 = 0

                  ⇔ ( b - 105 )( b + 84 ) = 0

                  ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}b=105\\b=-84\end{array} \right.\) 

Mà b ∈ N nên b = 105 ⇒ a = 105 - 21 = 84

Vậy $\left \{ {{a=84} \atop {b=105}} \right.$