Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài 120km.Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng một lúc từ Hà Nội để đi đến Hải Phòng,vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h nên ô tô đến nơi sớm hơn xe máy là 1 giờ.Tính vận tốc của mỗi xe?

Đáp án: $40km/h;60km/h$

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc của xe máy là $x\left( {km/h} \right)\left( {x > 0} \right)$

Vận tốc của ô tô là $x + 20\left( {km/h} \right)$

Thời gian xe máy và ô tô đi hết quãng đường là $\dfrac{{120}}{x}\left( h \right);\dfrac{{120}}{{x + 20}}\left( h \right)$

Ô tô đến trước xe máy 1 giờ nên ta có:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{120}}{x} - \dfrac{{120}}{{x + 20}} = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{120\left( {x + 20} \right) - 120x}}{{x\left( {x + 20} \right)}} = 1\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 20x = 120x + 2400 - 120x\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 20x - 2400 = 0\\
 \Leftrightarrow \left( {x - 40} \right)\left( {x + 60} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow x = 40\left( {km/h} \right)\left( {do:x > 0} \right)\\
 \Leftrightarrow x + 20 = 60\left( {km/h} \right)
\end{array}$

Vậy vận tốc của xe máy và ô tô là $40km/h;60km/h$