Cho hàm số y=f(x) . Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y=f(3-x^2) đồng biến trên khoảng A. (2;3) B. (-2;1) C. (0;1) D. (-1;0) làm hộ mình với ạ, mình làm mãi k ra :(

Đáp án:

$D.$

Giải thích các bước giải:

$y=f(3-x^2)\\ y'=-2xf'(3-x^2)\\ f'(x)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=0\\3-x^2=-6 \\ 3-x^2=-1 \\ 3-x^2=2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=0\\ x^2=9 \\ x^2=4 \\ x^2=1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\pm3 \\ x=\pm2\\ x=\pm1\end{array} \right.\\ y'(5)=-10f'(-22)>0$

BXD:

\begin{array}{|c|cc|} \hline x&-\infty&&-3&&-2&&-1&&0&&1&&2&&3&&\infty\\\hline y'&&-&0&+&0&-&0&+&0&-&0&+&0&-&0&+ \\\hline\end{array}

Dựa vào BXD $\Rightarrow f'(x)$ đồng biến trên $(-1;0).$