Nghiệm của hệ bất phương trình x^2-11x+30>0 3x-2< hoặc bằng 0

Đáp án:

`S=(-∞;2/3]`

Giải thích các bước giải:

$(I)\begin{cases}x^2-11x+30>0\ (1)\\3x-2\le 0\ (2)\end{cases}$

Giải `(1)`:

Ta có: `x^2-11x+30=0<=>`$\left[\begin{array}{l}x=5\\x=6\end{array}\right.$

Bảng xét dấu:

$\begin{array}{|c|cc|} \hline x&-\infty&&5&&&6&&+\infty\\\hline x^2-11x+30&&+&0&&-&0&+\\\hline \end{array}$

`(1)<=>`$\left[\begin{array}{l}x<5\\x>6\end{array}\right.$

$\\$

`(2)<=>3x\le 2<=> x\le 2/3`

`(I)<=>`$\left\{\begin{matrix}\left[\begin{array}{l}x<5\\x>6\end{array}\right.\\x\le \dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.$`<=>x\le 2/3`

Vậy hệ bất phương trình có tập nghiệm:

`S=(-∞;2/3]`