Mọi ng giải hộ e câu 23 vs ạ

Đáp án:

$D.$

Giải thích các bước giải:

$y=\log_2(x^2-3x+2) \ \ \  \ D=(\infty; 1) \cup (2;+\infty)$

$y'=\dfrac{2x-3}{(x^2-3x+2) \ln 2}$

Hàm đồng biến $\Rightarrow y' \ge 0 \Leftrightarrow \dfrac{2x-3}{(x-1)(x-2)} \ge 0 $

BXD $\dfrac{2x-3}{(x-1)(x-2)} $

\begin{array}{|c|cc|} \hline x&-\infty&&1&&\dfrac{3}{2}&&2&&+\infty\\\hline x-1&&-&0&+&|&+&|&+ &\\\hline 2x-3&&-&|&-&0&+&|&+& \\\hline x-2&&-&|&-&|&-&0&+&\\\hline\dfrac{2x-3}{(x-1)(x-2)}&&-&\Bigg\|&+&0&-&\Bigg\|&+&\\\hline \end{array}

Dựa vào BXD và điều kiện, $y' \ge 0 \Leftrightarrow x\in (2;+\infty) \Rightarrow$ Hàm số đồng biến trên $(2;+\infty).$