giúp vs ạ cần gấp nhé !

Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔABD` và `ΔACE` có:

`\hat{BAD}=\hat{CAE}`

`\hat{ADB}=\hat{AEC}=90^0 (BD, CE` là đường cao của `ΔABC)`

`=>` $ΔABD\backsimΔACE$ (g.g)

`=> \frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE} => AB.AE=AC.AD`

b) Ta có: `\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE} => \frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}`

Xét `ΔADE` và `ΔABC` có:

`\hat{DAE}=\hat{BAC}`

`\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}`

`=>` $ΔADE\backsimΔABC$ (c.g.c) `=> \hat{AED}=\hat{ACB}`

c) Xét `ΔABC` có:

`BD; CE` là các đường cao

`H` là giao điểm của `BD` và `CE`

`=> H` là trực tâm `ΔABC => AH⊥BC`

Gọi `K` là giao điểm của `AH` và `BC => AK⊥BC`

Xét `ΔBHK` và `ΔBCD` có:

`\hat{HBK}=\hat{CBD}`

`\hat{BKH}=\hat{BDC}=90^0`

`=>` $ΔBHK\backsimΔBCD$ (g.g)

`=> \frac{BH}{BC}=\frac{BK}{BD}=> BH.BD=BK.BC` (1)

Xét `ΔCHK` và `ΔCBE` có:

`\hat{HCK}=\hat{BCE}`

`\hat{CKH}=\hat{CEB}=90^0`

`=>` $ΔCHK\backsimΔCBE$ (g.g)

`=> \frac{CH}{BC}=\frac{CK}{CE}=> CH.CE=CK.BC` (2)

Từ (1) (2) `=>BH.BD+CH.CE=BK.BC+CK.BC=(BK+CK).BC=BC.BC=BC^2`