So sánh B= $\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{3^{2}}$ +$\frac{1}{3^{3}}$ +.....+$\frac{1}{3^{2009}}$ với $\frac{1}{2}$

Đáp án:

`B = 1/3 + 1/(3^2) + 1/(3^3) + ... + 1/(3^2009)`

`3B = 1 + 1/3 + 1/(3^2) + ... + 1/(3^2008)`

`3B - B = (1 + 1/3 + 1/(3^2) + ... + 1/(3^2008)) - (1/3 + 1/(3^2) + 1/(3^3) + ... + 1/(3^2009))`

`2B = 1 - 1/(3^2009) < 1 => B < 1/2`

Vậy `B < 1/2`

Giải thích các bước giải: