Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: 3x-y+xy-10=0

Answer

`3x - y + xy - 10 = 0`

`=> (xy + 3x) - y - 10 = 0`

`=> x . (y + 3) - y - 3 - 7 = 0`

`=> x . (y + 3) - (y + 3) = 0 + 7`

`=> (x - 1) . (y + 3) = 7`

Vì `x , y \in ZZ` nên `x - 1 ; y + 1 \in ZZ`

`=> x - 1 ; y + 3 \in Ư(7) = {1 ; -1 ; 7 ; -7}`

Lập bảng giá trị:

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline x - 1&1&7&-1&-7\\\hline y + 3&7&1&-7&-1\\\hline x&2&8&0&-6\\\hline y&4&-2&-10&-4\\\hline \text{Thử lại}&\text{TM}&\text{TM}&\text{TM}&\text{TM}\\\hline\end{array}$

Vậy `(x , y) = {(2 , 4) ; (8 , -2) ; (0 , -10) ; (-6 , -4)}.`