cho hàm số y=ax+b tìm a, b biết đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng (d1): y = - 3x - 5 và đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1): y = 2x - 3; (d2): y = -3x + 2

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Do đồ thị của hàm số $y=ax+b$ song song với đường thẳng $(d_{3})$ nên suy ra $\left \{ {{a =-3} \atop {b\neq}-5} \right.$

Do đồ thị của hàm số đi qua giao điểm của hai đường thẳng $(d_{1})$ và $(d_{2})$ nên ta có:
Gọi $A$ là giao điểm của hai đường thẳng $(d_{1})$ và $(d_{2})$.

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
$2x-3=-3x+2$

$⇔ 2x+3x=2+3$
$⇔ 5x = 5$
$⇔x=1$
Tung độ giao điểm là:
$y=2.1-3$

$⇔y=-1$
Vậy tọa độ giao điểm của $(d_{1})$ và $(d_{2})$ là $A(1;-1).$
Thay $a=-3;x=1;y=-1$ và hàm số $y=ax+b$ ta được:
$-1=(-3).1+b$
$⇒-1+3=b$
$⇒b=2$
Vậy phương trình đường thẳng của hàm số $y=ax+b$ là $y=-3x+2$