Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ trung tuyến AM ( M thuộc BC ) . Từ M kẻ MH ⊥ AC . trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH a) chứng minh ΔMHC = ΔMKB b) chứng minh AB // MH c) gọi G là giao điểm của BH và AM , I là trung điển của AB . chứng minh I,G,C thẳng hàng giúp mik ý c thôi nha cảm ơn trước

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`c)` Xét `ΔAMH` và `ΔCMH` có:

        `MH` chung

        $\widehat{H}$ = `90^0`

        `AM = MC` (`AM` là đường trung tuyến của tam giác vuông `ABC)`

Do đó: `ΔAMH = ΔCMH` `(c - g - c)`

`=> AH = HC` 

`⇒ BH` là đường trung tuyến của `ΔABC`

Lại có: `AM` là đường trung tuyến của `ΔABC`

Mà: giao điểm của `AM` và `BH` tại `G`

`⇒ G` là trọng tâm của `ΔABC`

Mặt khác `CI` là đường trung tuyến của `ΔABC`

Mà `G` nằm trên `CI` 

`⇒ I, G, C` thẳng hàng (đpcm).

_____________________________________________________________