Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số: `y=x^3-3x^2+(2x-1)/x` `y=-x^4+(3/2) . x^2+2020x` `y= (\sqrt{x} +2)/(x+1)` Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số: `y=x(2x-1)(3x+2)` `y=x^2+x\sqrt{x}-5`

Đáp án:

$\begin{array}{l}
1)a)y = {x^3} - 3{x^2} + \dfrac{{2x - 1}}{x}\\
 = {x^3} - 3{x^2} + 2 - \dfrac{1}{x}\\
 \Leftrightarrow y' = 3{x^2} - 6x + \dfrac{1}{{{x^2}}}\\
b)\\
y =  - {x^4} + \left( {\dfrac{3}{2}} \right){x^2} + 2020x\\
 \Leftrightarrow y' =  - 4{x^3} + \dfrac{3}{2}.2.x + 2020\\
 =  - 4{x^3} + 3x + 2020\\
b)\\
y = \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{x + 1}}\\
 \Leftrightarrow y' = \dfrac{{\dfrac{1}{{2\sqrt x }}.\left( {x + 1} \right) - \left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\
 = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt x }}{2} + \dfrac{1}{{2\sqrt x }} - \sqrt x  - 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\
 = \dfrac{{\dfrac{1}{{2\sqrt x }} - \dfrac{{\sqrt x }}{2} - 2}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\
2)a)y = x\left( {2x - 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\\
 = \left( {2{x^2} - x} \right)\left( {3x + 2} \right)\\
 = 6{x^3} + 4{x^2} - 3{x^2} - 2x\\
 = 6{x^3} + {x^2} - 2x\\
 \Leftrightarrow y' = 18{x^2} + 2x - 2\\
y = {x^2} + x\sqrt x  - 5\\
 = {x^2} + x.{x^{\dfrac{1}{2}}} - 5\\
 = {x^2} + {x^{\dfrac{3}{2}}} - 5\\
 \Leftrightarrow y' = 2x + \dfrac{3}{2}\sqrt x 
\end{array}$