Một hình vuông có đường chéo bằng 8cm.Tính diện tích hình vuông đó?

Đáp án: $32 cm^2 $

Giải thích các bước giải:

-Gọi $x(cm) (x>0)$ là độ dài của một cạnh hình vuông

⇒$AB=AD=x(cm)$

-Đường chéo của hình vuông bằng $8cm$ nên $BD=8cm$

-Áp dụng định lí Pytago trong tam giác $ABD$ có:

$\begin{array}{l}
A{B^2} + A{D^2} = B{D^2}\\
 \Leftrightarrow {x^2} + {x^2} = 8{}^2\\
 \Leftrightarrow 2{x^2} = 64\\
 \Leftrightarrow {x^2} = 32 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 4\sqrt 2 (tm)\\
x =  - 4\sqrt 2 (L)
\end{array} \right.
\end{array}$

-Diện tích của hình vuông là: $4\sqrt 2  \times 4\sqrt 2  = 32(c{m^2})$