i. Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số y=sin5x.cos2x

Đáp án:

$y''=-29sin5x.cos2x-20cos5x.sin2x$

Giải thích các bước giải:

 $y=sin5x.cos2x$

@Đạo hàm cấp 1:

$y'=(sin5x.cos2x)'$

$y'=sin5x'.cos2x+sin5x.(cos2x)'$

$y'=5cos5x.cos2x-2sin5x.sin2x$

@Đạo hàm cấp 2:

$y''=(5cos5x.cos2x-2sin5x.sin2x)'$

$y''=(5cos5x.cos2x)'-(2sin5x.sin2x)'$

$y''=5.(cos5x)'.cos2x+5.cos5x.(cos2x)'-2(sin5x)'.sin2x-2sin5x.(sin2x)'$

$y''=-25.sin5x.cos2x-10.cos5x.sin2x-10cos5x.sin2x-4sin5x.cos2x$

$y''=-29sin5x.cos2x-20cos5x.sin2x$