bài toán cổ: trăm trâu,trăm cỏ trâu đứng ăn bốn trâu nằm ăn ba lụ khụ trâu già ba con một bó hỏi có bao nhiêu con trâu đứng,trâu nằm,trâu già?

Đáp án + giải thích các bước giải:

Phân tích đề:

+, Trăm 100, trăm cỏ

⇒ 100 con trâu, 100 trăm bó cỏ

+, Trâu đứng ăn bốn

⇒ Mỗi câu trâu đứng ăn bốn bó cỏ

+, Trâu nằm ăn ba

⇒ Mỗi con trâu nằm ăn ba bó cỏ

+, Lụ khụ trâu già , 3 con 1 bó

⇒ Trâu già nên 3 con mới ăn 1 bó

Tóm tắt lại đề:

Có 100 con trâu, và 100 bó cỏ.Và có 3 loại trâu là trâu đứng , trâu nằm, và trâu già.Trâu đứng mỗi con ăn 4 bó cỏ.Trâu nằm thì mỗi con ăn 3 bó cỏ. Còn trâu già thì 3 con mới ăn 1 bó cỏ.

Giải:

Ta có: 

Gọi mỗi loại trâu đứng , nằm và già lần lượt là a, b và c

⇔ a + b + c = 100

⇔ 4a + 3b + $\frac{c}{3}$ = 100

⇔ (4a + 3b + $\frac{c}{3}$) - (a + b + c) = 0

⇔ 4a + 3b + $\frac{c}{3}$ - a - b - c = 0

⇔ 4a - a + 3b - b + $\frac{c}{3}$ - c = 0

⇔ 3a + 2b + $\frac{c-3c}{3}$ = 0

⇔ 9a + 6b - c - 3c = 0

⇔ 9a + 6b - 4c = 0

a = 100 ; b = 100 ; c = 100