giup minh bai 2,bai 3 nha

 Bài 2: 

Ta có: Tổng hai cạnh bất kì trong một tam giác luôn lớn hơn cạnh còn lại.( bất đẳng thức tam giác)

Mà: 3+5=8⇒ Ko tồn tại tam giác với ba cạnh: 3cm, 5cm, 8cm.

Bài 3: 

Xét ΔABM có: AM< AB+BM(bđt Δ)

Xét ΔAMC có: AM< AC+MC(bđt Δ)

⇒ 2AM<AB+AC+MC+BM ⇔ 2AM<AB+AC+BC(vì MC+MB=BC)

Suy ra: AM<$\frac{AB+AC+BC}{2}$ 

(Nếu cm MA<$\frac{AB+AC}{2}$ thì mình nghĩ ΔABC phải vuông tại A mới cm được, mình trình bày luôn trường hợp đó nha, có gì bạn hỏi lại giáo viên của bạn xem đề có sai ko nha^^)

Xét ΔABC vuông tại A có: M là trung điểm BC

⇒AM là trung tuyến ΔABC

Suy ra AM=BM=CM=$\frac{BC}{2}$( Trong một Δ Vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền)

Lại có: BC<AB+AC( bất đẳng thức tam giác)

Mà 2AM=BC⇒ 2AM<AB+AC

⇔ MA<$\frac{AB+AC}{2}$