Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6366
4221
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án:
C. $(-2;10)$
Lời giải:
$y' = x^3 -2mx$.
$y'=0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x^2 = 2m$
Để hàm số có 3 điểm cực trị thì $2m>0$ hay $m>0$.
Vậy $x = 0$ hoặc $x = \pm \sqrt{2m}$.
Vậy hàm số có 3 điểm cực trị là $(0,m^2)$, $(\sqrt{2m},0)$, và $(-\sqrt{2m},0)$.
Gọi $(P): y = ax^2 + bx + c$.
Do (P) qua 3 điểm cực trị trên, thay vào ta có
$m^2 = c$
$0 = a (2m) + b\sqrt{2m} + c$
$0 = a(2m) -b\sqrt{2m} + c$
Vậy $a = -\dfrac m2$, $b=0\Rightarrow y = (-\dfrac m2) x^2 + m^2$
Do (P) qua A(2,24), Vậy $24 = (-\dfrac m2) 2^2 + m^2$
$\Leftrightarrow m^2-2m-24=0$
$\Leftrightarrow m=6$ (nhận) hoặc $m=-4<0$ (loại)
Vậy $m=6\Rightarrow m\in(-2;10)$ chọn C.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:C
Giải thích các bước giải:
Hàm bậc 4 trùng phương có 3 cực trị khi ab<0
<=> m>0
y=1/4.x⁴-mx²+m²
y'=x³-2mx
Thực hiện phép chia đa thức y/y' (hình dưới). Phần dư của phép chia chính là phương trình parabol (P) đi qua 3 cực trị.
(P) đi qua A(2;24)
=> -2m+m²=24
<=>m=6 hoặc m=-4
Do m>0 nên m=6 => m∈(-2;10)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin