a) Giải phương trình: x²+5x-6=0 b)Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: x²-mx+m-2=0 có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn : x1-x2=2 √5. giải nhớ giải thích các bước làm hộ mik mai mik thi thử rồi.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a)x^2+5x-6=0`

`<=> x^2-x+6x-6=0`

`<=> (x-1)(x+6) = 0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} x=1\\x=-6\end{matrix}\right.$

`b)` ĐK để pt có `2`  nghiệm $\Delta > 0$ `<=> m^2-4.1(m-2)>0`

`<=> m^2-4m+8>0`

`<=> m^2-4m+4+4>0`

`<=> (m-2)^2+4>0`

`->` PT luôn có 2 nghiệm

Áp dụng định lý Vi-et: $\begin{cases} x_1+x_2=m(1)\\x_1.x_2=m-2(2)\\ \end{cases}$

Ta có : `x_1-x_2=2`$\sqrt{5}$

`-> x_1 = 2`$\sqrt{5}$ `+x_2`

`-> 2`$\sqrt{5}$ `+x_2 + x_2 =m`

`-> x_2 = {m-2\sqrt{5}}/2`

Ta có `x_1-x_2 = 2\sqrt{5}`

`-> x_1 = 2\sqrt{5}+x_2`

`-> x_1 = 2\sqrt{5}+{m-2\sqrt{5}}/2`

`-> x_1 = {2\sqrt{5}+m}/2`

Thay vào `(2)` : `{m-2\sqrt{5}}/2.{2\sqrt{5}+m}/2 = m-2`

`-> m^2-20=2m-4`

`-> m_2-2m-16=0`

`-> (m^2-1)^2-17 =0`

`->` $\left[\begin{matrix} m = 1+\sqrt{17}\\m = 1-\sqrt{17}\end{matrix}\right.$