Bài 1: Ta biết rằng có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100. Tổng của 25 số nguyên tố đó là số chẵn hay lẻ? Bài 2: Tổng của ba số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó. Bài 3: Tìm bốn số nguyên tố liên tiếp, sao cho tổng của chúng là số nguyên tố. Bài 4: Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2003 được không? Giải thích thật chi tiết giùm mik

Bài 1:

 - Trong 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 có chứa một số nguyên tố chẵn duy nhất là 2, còn 24 số nguyên tố còn lại là số lẻ. Do đó tổng của 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 là số chẵn.

Bài 2:

 - Vì tổng của 3 số nguyên tố là 1012, nên trong 3 số nguyên tố đó tồn tại ít nhất 1 số nguyên tố là số chẵn. Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 và là số nguyên tố nhỏ nhất. Vậy số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó là 2. 

Bài 3:

 - Nếu cả 4 số nguyên tố đều lớn hơn 2 thì 4 số đó phải là số lẻ.

=> Tổng 4 số lẻ là số chẵn, lại là số lớn hơn 2 nên tổng không thể là số nguyên tố.

Vậy trong 4 số có 1 số là số 2. Vậy các số nguyên tiếp theo là 3,5,7.

Tổng của 4 số là: 2 + 3 + 5 + 7 = 17 là số nguyên tố (tm đề bài)

Vậy 4 số nguyên tố liên tiếp lần lượt là 2, 3, 5, 7.

Bài 4:

 - Tổng của 2 số nguyên tố không thể bằng 2003. Vì tổng bằng 2003 nên sẽ có 1 số lẻ và 1 số chẵn. Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 

=> 2 + x = 2003

=>        x = 2001

  Vì 2001 không phải là số nguyên tố nên 2003 không phải là tổng của 2 số nguyên tố.