một hình chữ nhật có chu vi 300cm. nếu tăng chiều rộng thêm 5cm và giảm chiều dài đi 5cm thì diện tích hình chữ nhật đó tăng 275cm$^{2}$ . tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Chiều dài cộng chiều rộng là :`300:2=150(cm)` 

gọi chiều rộng hình chữ nhật là `x ( cm; x>0)`

chiều dài hình chữ nhật là :`150 -x (cm)`

chiều rộng hình chữ nhật sau ki tăng  tăng là :`x+5 (cm) `

chiều dài hình chữ nhật sau khi giảm là :`150 -x -5 = 145-x (cm)

diện tích hình chữ nhật lúc đầu là :`x.(150-x) (cm^2)`

diện tích hình chữ nhật lúc sau là :` (x+5 )(150-x) (cm^2)`

theo đề bài ta có phương trình : 

`(x+5)(145-x) -275 = x(150-x) `

`<=> 145x -x^2 +725 -5x -275= 150x -x^2 `

`<=> (-x^2+x^2) + (145x -150x-5x) = -725 +275 `

`<=> 0 -10x = -450`

`<=> -10x= -450`

`<=> x= 450 : 10`

`<=> x=45(cm)` ( TM)

vậy chiều rộng hình chữ nhật là :` 45(cm)`

      chiều dài hình chữ nhật là :` 150 -45 = 105(cm)`